ஞாயிறு, 31 ஜூலை, 2011

கண்ணாம் மூச்சு

,
ஒரு முறை
இதே  
திருவிழாவில்தானே
என்னை
தொலைத்து போனாய்…….!
இந்த முறையாவது
கண்டுபிடித்துக்கொள்ளேன்…..!

தேன்கூடும் கணிதமும்

,
                                                                  
இயற்க்கையின் ஒவ்வொரு அசைவிலும் , எந்த ஒரு வடிவிலும் கணிதம் ஒளிந்துள்ளது அந்த வகையில் தேன்கூட்டில் ஒளிந்திருக்கும் கணிதம் பற்றி சிறிது அறியலாம் . தலை சிறந்த பொறியாளரைப்போல் தேனீக்கள் கட்டும் ஒழுங்கு அறுகோணமுள்ள தேன் கூட்டைப்பற்றி பரிமாணவியலின் ஒப்பற்ற அறிஞர் சார்லஸ் டார்வின் என்ன கூறுகிறார் என்று முதலில் பார்ப்போம்.
இந்த கட்டமைப்புக்கு மேல் மேலும் வியப்புதரும் வடிவத்தை இயற்கை தன் படிமலர்ச்சியில் உருவாக்கியதே இல்லை
பிற கணிதவியல் உருவங்களை விட ஒழுங்கு அறுகோணத்தை தேனீக்கள் தேர்ந்தெடுக்க காரணம் என்ன ?
கணிதவியல் முறைப்படி சிறிது கூட இடைவெளி இல்லாமல் தளத்தை நிரப்ப மூன்று சிக்கனமான வடிவங்கள்தான் உள்ளது
1.சமபக்கமுக்கோணம்
2.சதுரம்
3.ஒழுங்கு அறுகோணம்
தேனீக்கள் இந்த மூன்று வடிவங்களில் இருந்து ஒழுங்கு அறுகோணத்தை தேர்ந்தெடுத்ததை கணிதவியல் பரப்பளவு ரீதியாக சற்று அலசி பார்ப்போம்
சமபக்க முக்கோணத்தில் ஒருபக்க அளவு = 1/3 செ.மீ ஆகும் 
எனவே சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவு  = 0.096
சதுரத்தில் ஒரு பக்க அளவு  = ¼ செ.மீ ஆகும்
எனவே சதுரத்தின் பரப்பளவு   = 0.0625
ஒழுங்கு அறுகோணத்தில் ஒரு பக்க அளவு = 1/6 செ.மீ
 எனவே ஒழுங்கு அறுகோணத்தில் பரப்பளவு = 0.072
மேற்கண்ட மூன்று பரப்பளவுகளில் ஒழுங்கு அறுகோணத்தின் பரப்பளவே அதிகமாக உள்ளது எனவெ ஒழுங்கு அறுகோணத்தில் அதிக தேனை சேர்த்து வைக்க முடியும் எனவே தேனீக்கள் கூடுகட்ட ஒழுங்கு அறுகோண வடிவத்தை தேர்ந்தெடுத்து உள்ளது
                                                                             
ஒழுங்கு அறுகோணத்தை தேர்ந்தெடுக்க மற்றொரு காரணமும் உள்ளது அது மெழுகு பயன்பட்டு சிக்கனம்தான் ஏனைய வடிவங்களை விட ஒழுங்கு அறுகோணத்தில் கூடு கட்டினால் மெழுகு குறைவாக பயன்படுகிறது.
தேன் கூட்டில் உள்ள மெழுகில்  இருந்து அல்கேன்கள்,அமிலங்கள் ஈஸ்டர்கள் ,பாலியீஸ்டர்கள் போன்ற 284 சேர்மங்கள் உள்ளன.
தேன்கூட்டில் ஒன்றின் பின்புறத்தே ஒன்றாக அமைந்த அறுகோணப்பட்டகங்களில் உள்ள சிறு சிறு கண்ணறைகள் 130 பாகை கோண அளவில் மேல் நோக்கிச் சரிந்தபடி அமைந்துள்ளதால் தேன் கீழே கொட்டாமல் பாதுகாக்கப்படுகிறது
ஒரு தேர்ந்த பொறியாளரைப்போல் கணிதவியல் முறைப்படி கூடுகட்டும் திறமை தேனீக்களுக்கு  இயற்கை தந்த பரிசு.

சனி, 30 ஜூலை, 2011

நிலாவில் ஏழு அதிசயங்கள்

,
கவிஞர்கள் கவிதை எழுதுவதற்க்கும் , குழந்தைகளுக்கு சோறு ஊட்டவும் நாம் பயன்படுத்தும் நிலாவில் நம் பூமியை ஒத்த சிகரங்களும் ,மலைத்தொடர்களும், வளைகுடாக்களும் காணப்படுகின்றன. நிலாவில் உள்ள ஏழு அதிசங்களை விஞ்ஞானிகள் பட்டியலிட்டு உள்ளனர்.
1.Mare serinitatis
நம் பூமியில் காணப்படும் கடல் போன்ற அமைப்பு . நீர் இல்லாததால் உலர்ந்து காணப்படுகிறது. சற்றேறக்குறைய 500 மைல்கள் விட்டம் கொண்டது .

2.Stright wall
நம் பூமியில் காணப்படும் மலைத்தொடர் போன்ற அமைப்பு கொண்டது நூறுக்கும் மேற்ப்பட்ட கிலோமீட்டர் தொலைவு கொண்டது .இங்கு பல உயரமான சிகரங்கள் காணப்படுகிறது.
3.Ptolemaeus Area
பிரமாண்டமான குழிகள் கொண்டது இப்பகுதி
4.copernicus
வானியல் அறிஞர் கோபர்நிகஸ் பெயரால் அழைக்கப்படும் இப்பகுதியில் மிக மிக ஆழமுள்ள குழிகள் உள்ளாது
5.Clavis
கிண்ண வடிவில் பல குழிகள் காணப்படும் பகுதி . பார்ப்பதற்க்கு அழகாக இருக்கும்
6.Aristarchus Area
வித்யாசமான பல நிலத்தோற்றங்கள் காணப்படும் பகுதி .விஞ்ஞானிகள் தீவிரமாக ஆராயும் பகுதி
7.Sinus Iridium
பூமியில் காணப்படும் வளைகுடாக்கள் போன்ற பகுதி
நிலாவின் ஏழு அதிசயங்களின் புகைப்படங்களை பார்க்க வேண்டுமா கீழே உள்ள சுட்டியை இயக்கி PDF கோப்பினை பதிவிறக்கம் செய்து கொள்ளுங்கள்

மனதோடு மழைக்காலம்

,
உன் பொய்யான
சமாளிப்புகள் போதும்  …!
உன் கள்ளத்தன
விசாரிப்புகள் போதும்….!
நீ
வரும் வரை
நினைத்திருப்பதற்க்கு 

கணக்கதிகாரம் – குருவிகளின் கணக்கு

,
 ஒரு கிராமத்தின் ஆல மரத்தில் குருவி ஒன்று வாழ்ந்து வந்தது. சாயங்கால வேளையில் வானில் சில குருவிகள் பறந்து போனது பறக்கும் குருவிகளை பார்த்து மரத்தில் உள்ள குருவி கேட்டது .நூறு குருவிகளே எங்கே போகிறீர்கள் ?  அதற்க்கு பறக்கும் குருவிகளின் தலைவன் சொன்னது நாங்கள் மட்டும் நூறு குருவிகள் அல்ல நாங்களும் , எங்களின் இனையும்,  எங்களில் பாதியும் , பாதியில் பாதியும் நீயும் சேர்ந்தால் நூறு குருவிகளாவோம் என்று
அப்படியானால் நீங்கள் சொல்லுங்கள் எத்தனை குருவிகள் பறந்து வந்தது ?
பறந்து வந்த குருவிகள் = X என்க.
எனவே ….
பறந்து வந்த குருவிகள்   = X
அவற்றின் இனை                = X
அவற்றில் பாதி                     = X/2
பாதியில் பாதி                      = X/4
மரத்தில் உள்ள குருவி   =  1
                    X + X + X/2 + X/4 + 1 = 100
                   2X + X/2 + X/4      = 100 – 1
                  ( 8X + 2X + X )/4      = 99
                                            11X =99*4
                                               X = 396 /11
                        X = 36 
எனவே பறந்து வந்த குருவிகள் 36 ஆகும்
 

நிலாக்கால நினைவுகள் Copyright © 2011 -- Template created by O Pregador -- Powered by Blogger Templates